คณิตศาสตร์ของโรงเรียน วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

คณิตศาสตร์ของโรงเรียน วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

คำว่า "เปอร์เซ็นต์" ในภาษากรีกหมายถึงหนึ่งในร้อยของจำนวน ในวิชาคณิตศาสตร์และทั่วโลก ถือเป็นเรื่องปกติที่จะถือว่าสัมบูรณ์เป็น 100% ตามหลักการนี้ กฎการคำนวณทั้งหมดถูกสร้างขึ้น

วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

มีหลายตัวเลือกสำหรับงานที่เกี่ยวข้องกับเป้าหมายการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข งานดังกล่าวแต่ละงานมีหลักการแก้ปัญหาเป็นของตนเอง

ค้นหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

ในเงื่อนไขของปัญหา จะมีการให้ค่าตัวเลขที่แน่นอนและจำเป็นต้องหาเปอร์เซ็นต์ของมัน ตัวอย่างเช่น เรามีหมายเลข 47 และเราต้องคำนวณ 25% ของจำนวนนั้น

วิธีแก้ไข: สำหรับวิธีแก้ปัญหา เราใช้หมายเลขเดิมเป็น 100% หลังจากนั้น เราแปลเปอร์เซ็นต์นี้เป็นเศษส่วนทศนิยม และเราได้ 25% \u003d 0.25 เราคูณ 47 ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่แสดงเป็นเศษส่วนและเราจะได้จำนวนที่ต้องการ 47 * 0.25 \u003d 11.75

คำตอบ: 11.75 คือ 25% ของ 47

ค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์

ค้นหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

ปัญหาประเภทต่อไปที่เกี่ยวข้องกับคำถามว่าจะหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขได้อย่างไรคือการคำนวณค่าที่กำหนดเป็นเปอร์เซ็นต์ ระบุว่า 57 เป็น 45% ของจำนวนหนึ่ง คุณต้องหาหมายเลขนี้

วิธีแก้ไข: ในการแก้ปัญหาดังกล่าว จำเป็นต้องหารจำนวนที่มีอยู่ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่เป็นของทั้งหมด ดังนั้นเราจึงได้ 57 / 0.45 = 126.67 เพื่อให้เข้าใจการดำเนินการนี้มากขึ้น การวิเคราะห์กระบวนการทั้งหมดโดยละเอียดจะเป็นประโยชน์ 57 คือ 45% นั่นคือ ในการหาค่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ คุณต้องหารตัวเลขด้วยจำนวนเปอร์เซ็นต์ ปรากฎว่า 1% ของจำนวนเต็มเท่ากับ 1.2667 นอกจากนี้ ในการหาจำนวนเต็ม เราคูณค่าผลลัพธ์ด้วย 100

คำตอบ: จำนวน 45% ซึ่งคือ 57 คือ 126.67

หาว่าตัวเลขหนึ่งเป็นอีกกี่เปอร์เซ็นต์

คำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

งานที่ยากขึ้นเล็กน้อยคืองานที่คุณต้องค้นหาค่าเปอร์เซ็นต์ที่หมายเลขหนึ่งมาจากอีกหมายเลขหนึ่ง จะหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขในกรณีนี้ได้อย่างไร? คำตอบนั้นง่ายมาก ลองมาดูตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ เรามีตัวเลขสองตัว: สมมุติว่ามันคือ 45 กับ 58 ในการหาว่า 45 จาก 58 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ คุณต้องคูณมันด้วย 100 แล้วหารด้วย 58 เราจะได้ 45 เท่ากับ 77.6% ของ 58

คุณมักจะเห็นสถานการณ์ที่ผู้คนไม่เข้าใจว่าราคาของผลิตภัณฑ์จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากราคาเพิ่มขึ้น 15% ผู้คนลืมคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงสงสัยว่าจะหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขได้อย่างไร

ความรู้เกี่ยวกับการรายงานเปอร์เซ็นต์ในด้านการสื่อสารและการดำเนินการแลกเปลี่ยนมีความสำคัญอย่างยิ่ง โดยการฝากเงินในบัญชีธนาคาร เรายังจัดการกับดอกเบี้ย หลักการของดอกเบี้ยลอยตัวหรือการใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่มักดำเนินการที่นั่น ซึ่งทำให้หลักการคำนวณยอดรวมขั้นสุดท้ายซับซ้อนเล็กน้อย

อย่างที่เราเห็น ด้วยการทำซ้ำเล็กน้อย คุณสามารถจดจำได้ง่าย หรือเรียนรู้วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขใหม่อีกครั้ง และโดยทั่วไปแล้ว วิธีการทำงานกับหน่วยทางคณิตศาสตร์และการเงินที่คล้ายคลึงกัน ความรู้นี้จะไม่เพียงแต่ขยายมุมมองทั่วไปของมนุษย์ แต่ยังช่วยให้คุณสำรวจสถานการณ์ได้อย่างมั่นใจมากขึ้นด้วยการเปลี่ยนแปลงของราคา อัตราแลกเปลี่ยน ดอกเบี้ยธนาคาร อัตรากำไร และกระบวนการที่สำคัญอื่นๆ แน่นอนว่าในแวบแรก ดูเหมือนว่าความสามารถในการคำนวณในใจสามารถประหยัดเวลาได้เพียงไม่กี่วินาที แต่นาทีที่ได้รับจากการตัดสินใจเพียงครั้งเดียวอาจส่งผลให้เวลาหลายวันว่างขึ้นในหนึ่งปี

1) 120: 100 = 1.2 (กก.) - 1% นม

เป็นการแก้โจทย์โดยใช้สมการเชิงเส้น

"ลายเซ็น:

ดังนั้นแผนสองเดือนคือ 2x และการดำเนินการจริงคือ 2,142x นั่นคือ

ไอศกรีม: 200 กก. - 100%

1) 24% = 0.24

โลหะผสม 2 กก. ของตัวอย่างที่ 900 จะมีเงิน 0.9 2 \u003d 1.8 (กก.) จากนั้น

2) 0.15 = 15%

บันทึกปัญหาสั้น ๆ ซึ่งจะเป็นประโยชน์สำหรับสัดส่วนในภายหลัง:

ให้ x g เป็นเงินในโลหะผสม แล้ว

ปัญหาที่ 5. (แก้ไขโดยใช้นิพจน์พีชคณิต)

ฉันทาง

1. แนวคิดเรื่องความสนใจ

ใช้สัดส่วน. เมื่อแก้ปัญหาในวิธีแรกเราสอนเด็กให้เขียนเงื่อนไขสั้น ๆ อย่างถูกต้องทำให้ง่ายต่อการใช้สัดส่วนโดยแทนที่เครื่องหมายคำถามด้วยเครื่องหมายที่ไม่รู้จักโดยระบุด้วยตัวอักษรแล้วจึงมีเพียงความสามารถในการทำงานด้วย สัดส่วน.

ปัญหาที่ 1 (แก้ไขโดยใช้สมการที่ลดเป็นเส้นตรง)

วิธีที่สาม


เราได้รับระบบสมการ:

ลดปัญหาร้อยละในการหาเศษส่วนของตัวเลข ตัวเลขที่กำหนดเศษส่วน หรืออัตราส่วน ในกรณีนี้ การแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนหรือกลับกันก็เพียงพอแล้ว

สารละลายมีเกลือ 40% หากคุณเติมเกลือ 120 กรัม สารละลายจะมีเกลือ 70% ตอนแรกมีเกลืออยู่ในสารละลายกี่กรัม?

y วันต้องทำงาน

2x - 100%

0.01xy + 1.8 = 0.84(x + 2)

2. การแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุดด้วยความสนใจ ปัญหาสามประเภทและสามวิธีในการแก้ปัญหา

ในระยะที่ 3 - 0.85 (0.6x) = 0.51x

(x + 120) ก. - กลายเป็นวิธีแก้ปัญหา

ความสนใจเป็นหนึ่งในหัวข้อหลักของหลักสูตรคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 6 ดังนั้นจึงจำเป็นต้องให้นักเรียนแต่ละคนมีทักษะในการแก้ปัญหาทั่วไปสามข้อ:

- แก้ปัญหาโดยใช้นิพจน์พีชคณิต

คำตอบ: 3 กก. ตัวอย่างที่ 800

0.01xy + 1.8 = 0.84(x + 2) y = 80

1) การหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

วิธีแก้ปัญหา 3 (ปัญหาดูด้านบน):

โรงงานต้องเย็บชุด 360 ชุด ใน 8 วันแรก เธอทำสำเร็จเกินแผน 20% และที่เหลือ 25% โรงงานทำงานกี่วันถ้าสร้างทั้งหมด 442 ชุด?

ครูโรงเรียนหมายเลข 436 ของเขต Petrodvorets

(x + 180) g คือมวลของโลหะผสมใหม่

ในงานเหล่านี้ เรากำลังหาหลักร้อย ในชีวิต ร้อยชีวิตมักจะพบ เช่น 1 ซม. =
ม., 1 กก. =
คิว. ในร้อยมีการแนะนำการกำหนดพิเศษ:
\u003d 1%,
\u003d 23%

2) 1.2 24 \u003d 38.8 (กก.) - คุณได้รับครีม

หลังจากแนะนำแนวคิดแล้ว ให้เด็กทำงาน อ่านงานที่แก้ได้ด้วยวาจา โดยใช้คำว่า เปอร์เซ็นต์ และอธิบายว่าพวกเขากำลังมองหาอย่างไร

x
- 240x + 14400 = 0

เนื่องจากเงินในโลหะผสมชนิดแรกใหม่คือ 90% เราจึงสร้างสมการ:

g - ส่วนหนึ่งของทองคำในโลหะผสมแรก

คำตอบ: 54.1%

เคยเป็น: กลายเป็น:

 

x ก

ทำชุด 1.25x(y - 8) ในช่วงเวลาที่เหลือของวัน

จำนวนของพวกเขาลดลงตามผลลัพธ์กี่เปอร์เซ็นต์?

 

1.2x 8 + 1.25x(y - 8) = 442

ในเมืองหนึ่งของประเทศยูเครน ผู้อยู่อาศัยบางคนพูดได้เฉพาะภาษารัสเซีย บางคนพูดได้แค่ภาษายูเครน และบางคนพูดทั้งภาษารัสเซียและภาษายูเครน เป็นที่ทราบกันว่า 90% ของผู้อยู่อาศัยพูดภาษารัสเซียและ 80% พูดภาษายูเครน คนในเมืองนี้พูดทั้งสองภาษากี่เปอร์เซ็นต์

เนื่องจากปริมาณทองคำเพิ่มขึ้น 20% (เช่น โดย
) เราจึงสร้างสมการขึ้นมา:

ในวันที่ 3 - โดย 15%

ปัญหาที่ 7 (แก้ไขโดยการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ)

กระบวนการทำให้น้ำบริสุทธิ์ในอ่างเก็บน้ำจากเนื้อหาของโลหะหนักในนั้นประกอบด้วยสี่ขั้นตอน ในแต่ละขั้นตอน เนื้อหาจะลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์หนึ่งของจำนวนในขั้นตอนก่อนหน้า:

(x + 2) kg คือมวลของโลหะผสมที่สอง

หลังจากนั้น คุณสามารถเริ่มสรุปแนวคิดได้:

ขอแนะนำให้เพิ่มคำในคำจำกัดความของเปอร์เซ็นต์: “ หนึ่งในร้อยของตัวเลขที่เขียนในลักษณะพิเศษ เรียกว่าเปอร์เซ็นต์ ”

ให้โรงงานต้องเย็บ x ชุดในวันเดียว

ดังนั้นหัวข้อที่น่าสนใจในหลักสูตรระดับ 5-6 จึงถูกเลื่อน 3 ครั้ง ในการแก้ปัญหาจำเป็นต้องขีดเส้นใต้ตัวเลขที่เรารับเป็น 100% ตลอดเวลา

2) 120 0.24 = 38.8 (กก.)

ภารกิจที่ 1 (การหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข)

0.4x +120 = 0.7(x + 120) การแก้ที่เราได้รับ

มองหา 1%

วิธีการแก้:

ปัญหาที่ 4 (แก้โดยใช้ระบบสมการ)

1. แนวคิดเรื่องความสนใจ

คำนวณมวลและตัวอย่างของโลหะผสมเงินกับทองแดง โดยรู้ว่าเมื่อผสมกับเงินบริสุทธิ์ 3 กก. เราจะได้โลหะผสมของตัวอย่างที่ 900 (กล่าวคือ ในโลหะผสมที่มีส่วนผสมของเงิน 90%) และนำมาผสมด้วย โลหะผสม 2 กก. ของตัวอย่างที่ 900 เราได้รับโลหะผสมของการทดสอบครั้งที่ 840

1) 80% = 0.8

xy = 360.

y \u003d (2.142x 100) : (2x) \u003d 107.1% นั่นคือแผนสำเร็จเกิน 7.1%

3. การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยเปอร์เซ็นต์:

3) การหาเปอร์เซ็นต์

ในเดือนมกราคม โรงงานได้ดำเนินการตามแผนรายเดือนสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป 105% และในเดือนกุมภาพันธ์ ผลิตผลิตภัณฑ์ได้มากกว่าในเดือนมกราคม 4% โรงงานดังกล่าวเกินแผนการผลิตสองเดือนร้อยละเท่าใด

 

ทอง

ปากเปล่า:

ในระหว่างเกรด 7-11 แทบไม่มีงานให้สนใจเลย แต่พบได้ในการสอบแบบรวมศูนย์และการสอบของรัฐ เนื่องจากปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นสามารถแก้ไขได้โดยใช้สมการและระบบสมการ จึงจำเป็นต้องรวมปัญหาเหล่านี้ไว้ในหลักสูตรพีชคณิตเมื่อศึกษาหัวข้อเหล่านี้

» >

2. การแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุดด้วยความสนใจ

ให้ x kg เป็นน้ำหนักของโลหะผสม y% เป็นเงินในโลหะผสม แล้ว

ข้าวสาลี: ? กก. - 100%

2) 640 : 0.8 = 800 (กก.)

เนื่องจากต้องเย็บชุดทั้งหมด 360 ชุด เราจึงสร้างสมการ:

2) 30 : 2 = 15%

- แตงกวามีน้ำ 95%

โลหะผสมของทองคำและเงินประกอบด้วยทองคำ 80 กรัม เพิ่มทองคำบริสุทธิ์ 100 กรัมลงในโลหะผสม ปริมาณทองคำในโลหะผสมเพิ่มขึ้น 20% เงินอยู่ในโลหะผสมเท่าไร?

ปัญหาที่ 6 (แก้ไขในลักษณะรวม)

(0.01xy + 3) กก. - เงินในโลหะผสมแรกใหม่

ในวันที่ 1 - โดย 25%

1) ค้นหา
จาก 5m; 200 กก. 40dm; 3ค.

2) การหาตัวเลขด้วยเปอร์เซ็นต์

เงิน

1.05x + 1.092x = 2.142x

ปีเตอร์สเบิร์ก

ตอบ 800 กก.

(เช่น เราดูจำนวน 1% ที่บรรจุอยู่ใน 30 กก.)

ปัญหาที่ 3 (แก้โดยใช้ระบบสมการ)

สำหรับทุก ๆ 100 ผู้อยู่อาศัย 90 คนพูดภาษารัสเซียซึ่งหมายความว่า 10 คนไม่พูดภาษารัสเซียนั่นคือ 10 คนพูดภาษายูเครนเท่านั้น เป็นที่ทราบกันว่าใน 100 ประชากร 80 คนพูดภาษายูเครนซึ่งอย่างที่เราพบว่า 10 คนพูดภาษายูเครนเท่านั้นดังนั้นจาก 80, 80 - 10 = 70 คนก็รู้ภาษารัสเซียเช่นกันเช่น 70%

x=120

1) 30 : 200 = 0.15

งานเหล่านี้จะไม่เพียงแต่นำคุณไปสู่แนวคิด แต่ยังเตรียมคุณให้พร้อมสำหรับการแก้ปัญหาด้วยเปอร์เซ็นต์

1) 640: 80 = 80 (กก.) - 1% แป้ง

แป้ง: 640 กก. - 80%

120 0.4 = 48 (ก.)

1.04 (1.05x) = 1.092x - เปิดตัวในเดือนกุมภาพันธ์และวางจำหน่ายในเวลาเพียงสองเดือน

(0.4x + 120) ก. - เกลือในสารละลายกลายเป็นซึ่งตอนนี้คิดเป็น 70% ของสารละลายนั่นคือ 0.7 ของสารละลายทั้งหมด เราทำสมการ:

ครีม: ? กก. - 40%

คำตอบ: 120

ตอบ 38.8 กก.

ในขั้นตอนที่ 4 - 0.9 (0.51x) = 0.459x

80 กรัม

0.4x g - เกลือในสารละลายเริ่มต้น

0.01xy + 3 = 0.9(x + 3)

เนื่องจากมีทั้งหมด 442 ชุด เราจึงสร้างสมการ:

ภารกิจที่ 3 (การหาเปอร์เซ็นต์)

เนื่องจากเงินในโลหะผสมที่สองคือ 84% เราจึงสร้างสมการ:

ให้ x g เป็นคำตอบเริ่มต้นทั้งหมด แล้ว

วิเคราะห์ปัญหาเพื่อให้เด็กเข้าใจว่าครีมเป็นส่วนหนึ่งของนมซึ่งหมายความว่านมทั้งหมดเป็น 100%

(x + 80) g คือมวลของโลหะผสมดั้งเดิม

คำตอบ: 48

จากนั้นให้นักเรียนประโยคที่มีคำว่า เปอร์เซ็นต์ เพื่ออธิบายความหมายของประโยคเหล่านี้ ตัวอย่างเช่น:

3. การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยเปอร์เซ็นต์

- เงินเดือนเพิ่มขึ้น 20%

0.01xy + 3 = 0.9(x + 3) x = 3

1.2x 8 + 1.25x(y - 8) = 442 y = 18

Sivatskaya Irina Mikhailovna

ในวันที่ 4 - โดย 10%

- ปัญหาแก้ได้ด้วยการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ

น้ำตาล: 30 กก. - ? %

1) 200 : 100 = 2 (กก.) - ไอศกรีม 1%

คำตอบ: 15%

(x + 3) กก. - อัลลอยด์ตัวแรกใหม่

1.2x8 ชุดที่ทำใน 8 วันแรก

- แก้ปัญหาด้วยระบบสมการ

เขียนตรงนี้ว่า 100% เป็นจำนวนเต็ม

คำตอบ: 18 วัน

ในระยะที่ 1 - 0.75x

1.05x - เปิดตัวในเดือนมกราคม

(0.01xy + 1.8) kg คือมวลของเงินในโลหะผสมที่สอง

2.142x-y%

80% ของแป้งได้มาจากข้าวสาลี ถ้าแป้งได้ 640 กก. จะเอาข้าวสาลีไปเท่าไหร่?

นิรุกติศาสตร์ของคำว่า เปอร์เซ็นต์ มีความหมายตามตัวอักษรว่า "จากร้อย" ในภาษาละติน Pro cento - cto -% เครื่องหมาย % ปรากฏขึ้นเนื่องจากการพิมพ์คำว่า cto ผิด

2) ลดจำนวน 300 โดย
เขา

จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดที่น่าสนใจตามประสบการณ์ที่มีอยู่ของนักเรียน ก่อนอื่น คุณต้องกระตุ้นความสนใจของนักเรียนในหัวข้อนี้ ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถยกตัวอย่างเช่น หนังสือพิมพ์หรือนิตยสารไปเรียนบทเรียนแล้วอ่านและอ่านวลีสองสามวลีที่มีคำว่า สนใจ นั่นคือ เพื่อแสดงว่าความสนใจมักพบในชีวิตของเรา

หลังจากศึกษาปัญหาทั้งสามประเภทแล้ว ขอให้นักเรียนสร้างปัญหาผกผันหลังจากแก้ ซึ่งจะช่วยให้พวกเขาเข้าใจมากขึ้นว่าจำนวนเต็มอยู่ที่ใดและส่วนใดของจำนวนเต็ม

- แก้ปัญหาโดยใช้สมการกำลังสอง

ค้นหา
จาก 5m; 200 กก. 40dm; 3ค.

ให้ x เป็นปริมาณน้ำ ตามด้วยปริมาณโลหะหนักที่เหลือหลังจากการทำให้บริสุทธิ์:

- ปัญหาที่มีวิธีแก้ปัญหาร่วมกัน

ไอศกรีมครีม 200 กก. มีน้ำตาล 30 กก. ไอศกรีมมีน้ำตาลกี่เปอร์เซ็นต์?

คำถามยังมีคำตอบที่แตกต่างกัน: "จำนวนที่มากกว่าตัวเลข b เป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด" และ “จำนวน b น้อยกว่าจำนวน a คิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด” เนื่องจาก 100% จะเป็นตัวเลขที่เรากำลังเปรียบเทียบ ตัวอย่างเช่น หมายเลข 20 น้อยกว่าหมายเลข 40 โดย 50% และหมายเลข 40 มากกว่าหมายเลข 20 โดย 100%

คำตอบ: 70%

วิธีแก้ปัญหา 1 (ปัญหาดูด้านบน):

ดังนั้น ทั้งหมด x - 0.459x = 0.541x เช่น 54.1% ของโลหะหนัก หายไป

ให้ x เป็นแผนรายเดือน แล้ว

นมผลิตครีม 24% จะทำครีมจากนม 120 กก. ได้เท่าไหร่?

(x - 120)
= 0

xy=360 x=20

(y: 100) x = 0.01xy (กก.) - เงินในโลหะผสม

g - ส่วนหนึ่งของทองคำในโลหะผสมที่สอง


=
, การแก้สิ่งที่เราได้รับ

ปัญหาที่ 2 (แก้ได้ด้วยสมการกำลังสอง)

ในระยะที่ 2 - 0.8 (0.75x) = 0.6x

นม: 120กก. - 100%

"การศึกษาความสนใจในรายวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียน"

วิธีที่สอง

2) 80 100 = 800 (กก.) - เอาข้าวสาลี

แบบฝึกหัด: "เปอร์เซ็นต์การศึกษาในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียน"

เริ่มแรก ลดงานทั้งหมดลงเหลือ 1% เพื่อให้เกิดความเข้าใจ ไม่ใช่การท่องจำ

ลดจำนวน 300 ด้วย
เขา

คำตอบ: 7.1%

- ราคาเพิ่มขึ้น 100%

ในวันที่ 2 - โดย 20%

จำเป็นต้องดึงดูดความสนใจของเด็ก ๆ ว่าถ้าเราลดจำนวนลง n% แล้วเพิ่มผลลัพธ์ขึ้น n% เราจะไม่ได้รับจำนวนเดิมเพราะ 1% ในกรณีเหล่านี้จะไม่เหมือนเดิม ( เรากำลังมองหาจากตัวเลขที่แตกต่างกัน) ในทำนองเดียวกัน หากตัวเลขเพิ่มขึ้น n% และอีกจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น m% นี่ไม่ได้หมายความว่าจะเพิ่มขึ้น (n + m)%

วิธีแก้ปัญหา 2 (ปัญหาดูด้านบน):

x ก. 180 ก

ภารกิจที่ 2 (ค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์)

 

คำว่า "เปอร์เซ็นต์" ในภาษากรีกหมายถึงหนึ่งในร้อยของจำนวน ในวิชาคณิตศาสตร์และทั่วโลก ถือเป็นเรื่องปกติที่จะถือว่าสัมบูรณ์เป็น 100% ตามหลักการนี้ กฎการคำนวณทั้งหมดถูกสร้างขึ้น

วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขมีหลายตัวเลือกสำหรับงานที่เกี่ยวข้องกับเป้าหมายการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข งานดังกล่าวแต่ละงานมีหลักการแก้ปัญหาเป็นของตนเอง

ค้นหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

ในเงื่อนไขของปัญหา จะมีการให้ค่าตัวเลขที่แน่นอนและจำเป็นต้องหาเปอร์เซ็นต์ของมัน ตัวอย่างเช่น เรามีหมายเลข 47 และเราต้องคำนวณ 25% ของจำนวนนั้น

วิธีแก้ไข: สำหรับวิธีแก้ปัญหา เราใช้หมายเลขเดิมเป็น 100% หลังจากนั้น เราแปลเปอร์เซ็นต์นี้เป็นเศษส่วนทศนิยม และเราได้ 25% \u003d 0.25 เราคูณ 47 ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่แสดงเป็นเศษส่วนและเราจะได้จำนวนที่ต้องการ 47 * 0.25 \u003d 11.75

คำตอบ: 11.75 คือ 25% ของ 47

ค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์

ค้นหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

ปัญหาประเภทต่อไปที่เกี่ยวข้องกับคำถามว่าจะหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขได้อย่างไรคือการคำนวณค่าที่กำหนดเป็นเปอร์เซ็นต์ ระบุว่า 57 เป็น 45% ของจำนวนหนึ่ง คุณต้องหาหมายเลขนี้

วิธีแก้ไข: ในการแก้ปัญหาดังกล่าว จำเป็นต้องหารจำนวนที่มีอยู่ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่เป็นของทั้งหมด ดังนั้นเราจึงได้ 57 / 0.45 = 126.67 เพื่อให้เข้าใจการดำเนินการนี้มากขึ้น การวิเคราะห์กระบวนการทั้งหมดโดยละเอียดจะเป็นประโยชน์ 57 คือ 45% นั่นคือ ในการหาค่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ คุณต้องหารตัวเลขด้วยจำนวนเปอร์เซ็นต์ ปรากฎว่า 1% ของจำนวนเต็มเท่ากับ 1.2667 นอกจากนี้ ในการหาจำนวนเต็ม เราคูณค่าผลลัพธ์ด้วย 100

คำตอบ: จำนวน 45% ซึ่งคือ 57 คือ 126.67

หาว่าตัวเลขหนึ่งเป็นอีกกี่เปอร์เซ็นต์

คำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขงานที่ยากขึ้นเล็กน้อยคืองานที่คุณต้องค้นหาค่าเปอร์เซ็นต์ที่หมายเลขหนึ่งมาจากอีกหมายเลขหนึ่ง จะหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขในกรณีนี้ได้อย่างไร? คำตอบนั้นง่ายมาก ลองมาดูตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ เรามีตัวเลขสองตัว: สมมุติว่ามันคือ 45 กับ 58 ในการหาว่า 45 จาก 58 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ คุณต้องคูณมันด้วย 100 แล้วหารด้วย 58 เราจะได้ 45 เท่ากับ 77.6% ของ 58

คุณมักจะเห็นสถานการณ์ที่ผู้คนไม่เข้าใจว่าราคาของผลิตภัณฑ์จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากราคาเพิ่มขึ้น 15% ผู้คนลืมคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาและด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงสงสัยว่าจะหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขได้อย่างไร

ความรู้เกี่ยวกับการรายงานเปอร์เซ็นต์ในด้านการสื่อสารและการดำเนินการแลกเปลี่ยนมีความสำคัญอย่างยิ่ง โดยการฝากเงินในบัญชีธนาคาร เรายังจัดการกับดอกเบี้ย หลักการของดอกเบี้ยลอยตัวหรือการใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่มักดำเนินการที่นั่น ซึ่งทำให้หลักการคำนวณยอดรวมขั้นสุดท้ายซับซ้อนเล็กน้อย

อย่างที่เราเห็น ด้วยการทำซ้ำเล็กน้อย คุณสามารถจดจำได้ง่าย หรือเรียนรู้วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขใหม่อีกครั้ง และโดยทั่วไปแล้ว วิธีการทำงานกับหน่วยทางคณิตศาสตร์และการเงินที่คล้ายคลึงกัน ความรู้นี้จะไม่เพียงแต่ขยายมุมมองทั่วไปของมนุษย์ แต่ยังช่วยให้คุณสำรวจสถานการณ์ได้อย่างมั่นใจมากขึ้นด้วยการเปลี่ยนแปลงของราคา อัตราแลกเปลี่ยน ดอกเบี้ยธนาคาร อัตรากำไร และกระบวนการที่สำคัญอื่นๆ แน่นอนว่าในแวบแรก ดูเหมือนว่าความสามารถในการคำนวณในใจสามารถประหยัดเวลาได้เพียงไม่กี่วินาที แต่นาทีที่ได้รับจากการตัดสินใจเพียงครั้งเดียวอาจส่งผลให้เวลาหลายวันว่างขึ้นในหนึ่งปี


thoughts on “คณิตศาสตร์ของโรงเรียน วิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *